Latihan dan Pembahasan Soal Variabel Acak dan Peluang Probabilitas dan Statistika

Dutormasi.com -Pada postingan kali ini saya akan memberikan latihan soal dan pembahasan soal mengenai materi probabilitas statistik yaitu variabel acak dan peluang. Apa itu variabel acak? variable acak adalah sebuah kejadian atau variabel yang memiliki nilai terntentu dan terbentuk atas berdasarkan fungsi peluang. Syarat jika tersebut di bilang variabel acak adalah bukan bernilai ganda, lalu variabel acak hanya memiliki satu harga dari suatu elemen sampel eksperimen.

Latihan dan Pembahasan Soal Variabel Acak dan Peluang
Baiklah, biar anda tidak menunggu kelamaan kita langsung saja ke soal dan pembahasan soal dibawah ini. Simaklah penjelasan dan jawaban nya secara teliti agar anda mudah mengerti memahaminya.

SOAL DAN PEMBAHASAN


Tugas 1


1.Ada 5 buku matematika, 4 buku fisika dan 3 buku kimia. Tentukan banyak cara menyusun buku tersebut dalam sebuah rak jika:

Jawab :
a) Peletakannya sembarang Jawab.
     
= 12! = 479.001.600

b) Buku fisika harus berkumpul jadi satu Cara menyusun buku fisika :
         
= 4! = 24 cara
 
Jika menyusun buku – buku catatan fisika di satukan :
               
= 9! = 362.880

Banyak cara menyusun buku fisika berkumpul jadi satu adalah 24 x 9! Cara = 8.709.120 cara

c) Buku fisika tidak boleh berkumpul jadi satu = y
y = banyak cara menyusun buku - menyusun buku fisika jadi satu
= 479.001.600 – 8.709.120 cara
= 470.292.480 cara

2.Permutasikan semua susunan huruf : STATISTIKA

Jawab :
Banyak huruf : 10
Jumlah huruf yang sama S = 2
T = 3
A = 2
I = 2
= 3.628.800/48 = 75.600 cara

Baca Juga : 



3.Di dalam sebuah kelas dilangsungkan pemilihan pengurus kelas dengan 4 jabatan tersedia. Didalam kelas tersebut terdapat 7 orang pengurus. Berapa kemungkinan cara agar setiap posisi jabatan di jabat oleh seorang siswa yang menjadi calon pengurus?

Jawab :      
 
=7P4 = 7!/(7-4)!
=7!/3! = 840 cara


4.Seorang petani akan membeli 3 ekor ayam, 2 ekor kambing, dan 1 ekor sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam, 4 ekor kambing, 3 ekor sapi. Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih ternak – ternak yang diinginkannya ?

Jawab :
a)Banyak Cara memilih 1 ekor sapi dari 3 ekor sapi :
3C1 = 3!/(3 - 1)!1!
= 3!/(2!)
= 6/2
= 3 cara

b)Banyak Cara memilih 3 ekor ayam dari 6 ekor ayam :
6C3 = 6!/(6- 3)!3!
= 6!/(3!3!)
= (6x5x4)/6
= 20 cara

c)Banyak Cara memilih 2 ekor kambing dari 4 ekor kambing : 4C2 = 4!/(4 - 2)!2!
= 4!/(2!2!)
= 4x3x2/4
= 6 cara

d)Banyaknya Cara Petani dapat memilih hewan-hewan
3 x 20 x 6 = 360 cara

Tugas 2

1.Suatu tas berisi 6 flasdisk A, 4 flashdisk B dan 3 flashdisk C. Bila seorang mengambil satu flasdisk secara acak,maka berapa peluang terambil flashdisk A?

Jawab :
Peluang terambil flashdisk A = 6/13

2.Peluang untuk tidak muncul mata dadu enam bila sebuah dadu bersisi enam di gulirkan adalah?

Jawab :
Peluang munculnya mata dadu 6 = 1/6
Peluang tidak munculnya mata dadu enam = 1 – 1/6 = 5/6


Tugas 3


1.Ada 3 bola putih & 1 bola merah dimasukan kedalam sebuah peti, bila kita mengambil secara acak/random dan berturut memilih 2 bola dari dalam peti, bola pertama tidak boleh dikembalikan sebelum bola kedua diambil, berapakah probabilitas kedua bola putih terpilih?

Jawab :
P(A n B) = ¾ x 2/3 = 6/12 = ½ = 0,5

2.Berapakah probabilitas kedua bola putih terpilih bila sebelum pemilihan kedua, bola yg terpilih pada pemilihan pertama harus dikembalikan?

Jawab :
P(A n B) = ¾ x ¾ = 9/16 = 0,5625

3.Peti A berisi dengan 3 bola hijau dan 5 bola merah, peti B berisi 2 bola hijau, 1 bola merah dan 2 bola kuning, bila kita memilih sebuah peti secara random dan kemudian memilih satu bola dari dalam peti tersebut secara random pula berapakah probabilitas kita akan memilih bola hijau?

Jawab :
Kotak A dipilih secara random P(A) = (1/2) * n(A) / n(s) P(M) = (1/2) 3/8 = 3/16

Kotak B
P(B) = (1/2) * n(A) / n(s) P(P) = (1/2) * 2/5
= 2/10

Maka peluang terambil bola hijau :

P(M U P) = P(M) + P(P) P(M U P) = 3/16 + 2/10 P(M U P) = 30/160 + 32/160
= 62/160 = 31/80 = 0,3875

4.Berapa probabilitas bola hijau tersebut berasal dari kotak B? Jawab :
Peluang bola hijau dari kotak B = ½ x 2/5 = 2/10 = 1/5

Baikah mungkin itu saja postingan kita kali ini, semoga bisa membantu anda dalam memahami materi variabel acak dan peluang ini. Jika anda merasa postingan inibermnafaat silahkan anda share keteman teman anda agar mereka juga mendapatkan manfaat dari postingan ini.

Salam Mahasiswa !.

Ikaln Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel